<aside> 💡 복합명제를 구성히고 있는 명제 변수가 어떠한 진리값을 갖는다 하여도 전체 복합명제의 값이 항상 참일 때 우리는 그것을 항진명제라고 한다. 반면에 항상 거짓의 값을 갖는 것을 모순이라고 하며, 둘 다 아닐 때는 불확정명제라고 한다.
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항진명제와 모순의 예시
| $p$ | $\neg p$ | $p\vee \neg p$ | $p\wedge \neg p$ |
|---|---|---|---|
| T | F | T | F |
| F | T | T | F |
<aside> 💡 논리적 동치 : 두 개의 복합명제가 모든 가능한 경우에 대해 같은 진리값을 가지면, 그 복합명제들은 논리적 동치라고 한다. 예로 두 복합명제 $p,\ q$ 에 대해 $p\leftrightarrow q$ 가 항진명제이면, $p$ 와 $q$ 는 논리적 동치이며, $p\equiv q$ 는 두 명제가 논리적 동치임을 나타낸다.$p$
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드 모르간 법칙
| $\neg (p\wedge q)\equiv\neg p\vee\neg q$ |
|---|
| $\neg (p\vee q)\equiv\neg p\wedge\neg q$ |
<aside> 💡 어떤 복합명제에 대해 그 명제가 참이 되도록 그 명제 변수들에 진리값을 할당할 수 있으면, 그 명제가 만족가능하다고 한다(그 때의 할당값을 해라고 한다). 반대로 어떤 값을 주더라도 그 명제가 거짓인 경우 그 복합명제는 만족불가능이라고 한다.
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